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고등수학, 잘하는 데 왕도는 없지만 올바른 방법은 있다

겨울방학은 수학의 기본기를 갖추는 황금과 같은 중요한 시기다. 문제를 해결할 수 있는 ‘논리적인 사고력’을 갖추기 위해서는 문제를 해석하는 내용 파악이 선행되어야 한다.

겨울방학은 수학적 지식을 쌓을 수 있는 최적기다. 이후 학기 중에는 그동안 쌍인 수학적 지식을 응용하여 문제에 적용하는 훈련과정을 거치며 시험에 대비하고 완성할 수 있다. 고등수학을 잘하는 데 있어 왕도는 없지만 올바른 방법은 있다.

첫 번째, 공리(axiom:절대적인 진리)와 정의(definition:용어의 뜻을 명확히 밝혀 규정)들을 정확히 이해하고 머릿속에 담아두어야 한다.

두 번째, 공리와 정의를 통해 만들어지는 정리(theorem: 수학적 이론)을 스스로 증명(proof) 하고 이해할 수 있어야 한다.

마지막으로 이 과정을 통해 습득한 지식을 논리적으로 재구성하여 문제를 해결해 나갈 수 있는지 풀이(solve)를 통해 확인한다.

이러한 과정이 문제와 유형을 암기하는 공부보다 느린 것 같고, 따분해 보이지만, 이를 통해 개념과 원리를 체득한 학생은 폭발적인 실력 향상을 경험할 수 있다. ‘수학은 논리적 사고의 훈련’이므로 정확한 개념과 원리의 이해 없이 논리력이 형성될 수 없고 깊은 사고의 확장으로 추론력, 문제 해결력이 생성될 리 만무하다.

[도움말 : 박영욱 연세하이매쓰학원 봉선동점 원장]

김지우 기자  kkk7@hanmail.net

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